در سال 19۶5 پروفسور لطفی زاده مقاله "مجموعه فازی" را منتشر کرد . در این مقاله لطفی زاده چیزی را که برتراند راسل ،جان لوکاسیه ویچ،ماکس بلک و دیگران آن را "ابهام" یا "چند ارزشی" نامیده بودند، "فازی" نامید. دو حادثه در اوایل قرن بیستم منجر به شکل گیری منطق فازی یا منطق مبهم شد. اولین حادثه پارادوکس های مطرح شده توسط برتراند راسل در ارتباط با منطق ارسطویی بود. برتراند راسل بنیادهای منطقی برتی منطق فازی را طرح نمود. اما هرگز موضوع را دنبال نکرد.برتراند راسل درباره منطق ارسطویی چنین بیان می دارد: " تمام منطق سنتی بنا به عادت ، فرض را بر آن می گذارد که نمادهای دقیقی بکار گرفته شده است. به این دلیل موضوع در مورد این زندگی خاکی قابل به کارگیری نیست، بلکه فقط برای یک زندگی ماوراالطبیعه معتبر است."
دومین واقعه، کشف "اصل عدم قطعیت" توسط هایزنبرگ در فیزیک کوانتومی بود. اصل عدم قطعیت کوانتومی ها بر باور کورکورانه ما به قطعیت در علوم و حقایق علمی خاتمه داد و یا دست کم آن را دچار تزلزل ساخت. هایزنبرگ نشان دادکه حتی اتم های مغز نیز نامطمئن هستند. حتی با اطلاعات کامل نمی توتنید چیزی بگویید که صد در صد مطمئن باشید. هایزنبرگ نشان داد که حتی در فیزیک، حقیقت گزاره ها تابع درجات است.
در این میان منطقیون برای فرار از خشکی و جزمیت، منطق دوارزشی ، منطق های چند ارزشی را به عنوان تعمیم منطق دو ارزشی پایه گذاری کردند.
ابتدا در سال 1963 ماکس بلک فیلسوف کوانتوم مقاله ای راجع به آنالیز منطق به نام "ابهام" را منتشر کرد. سپس در سال 1965 لطفی زاده مقاله ای تحت عنوان "مجموعه های فازی" منتشر کرد. در این مقاله او از منطق چند مقداری لوکاسیه ویچ برای مجموعه ها استفاده کرد. او نام فازی را برای مجموعه ها استفاده کرد تا مفهوم فازی را از منطق دودویی دور سازد.
در سال 1973 لطفی زاده مقاله دیگری منتشر کرد و در آن جزئیات بیشتری در مورد منطق و ریاضیات فازی و به کارگیری آن در سیستم های کنترل مورد بحث قرار داد.در سال 1974 اولین سیستم کنترلی که مربوط به تنظیم یک موتور بخار بود و براساس منتق فازی کنترل می شد، پیاده سازی گردید .
در سال 1985 در آزمایشگاه بل اولین تراشه نادقیق ساخته شد و بعد از آن تراشه های با قدرت بیشتر تولید شد. تراشه ای به نام P310 که در سال 1989 ساخته شد قادر بود بالغ بر 50 هزار استنتاج فازی را در یک ثانیه انجام دهد.
بر خی کاربردهای منطق فازی :
کاربرد منطق فازی در صورتی که تئوری کنترل های سنتی نتیجه رضایت بخشی را به همراه داشته باشد، ایده خوبی نیست.
کاربرد منطق فازی مطلوب است اگر...
برای بسیاری از فرایندهای پیچیده، هنگامی که مدل ساده ریاضی وجود نداشته باشد... برای فرایندهای غیرخطی شدید ...
گفتنی است که تاکنون هم به کارگیری منطق فازی در علم وصنعت دستاوردهای زیادی از قبیل: استفاده از این منطق برای ساخت کنترل کننده های لوازمخانگی از قبیل ماشین لباسشویی به منظور تشخیص حداکثر ظرفیت ماشین، مقدار شوینده، تنظیم چرخ های شوینده و هچنین در صنعت خودرو سازی برای طراحی ترمز ABSداشته است...